汽车用涡轮增压器的轻质转子工速非常高，实际中激励的不平衡离心力要比转子重量大得多(近100多倍)，相比工业重型涡轮旋转机械，其不平衡效应的影响更为显著。
因此国内外学者从诱发转子不平衡的方法出发，针对抑制转子-轴承系统中油膜失稳进行了许多有益的研究。
利用线性化浮环轴承模型，预测了增压器转子的不稳定模态，并表明在一定不平衡补偿下，一阶主振型伴随的次同步进动幅值有所降低。
基于非线性的短轴承模型，研究人员发现在低速时，不平衡主导涡轮增压器转子的振动响应，而在高速时，油膜涡动失稳将抑制不平衡振动的影响，随后通过瞬时响应分析和试验研究发现，不平衡量可以使本来失稳的转速区间变得稳定。
研究人员证实了较大的不平衡偏心有利于提高失稳转速的阈值。还研究了偏心量对涡轮增压器转子系统的稳定性影响，结果表明增大叶轮不平衡量可抑制油膜失稳现象。
涡轮增压器在很大的转速范围内普遍存在油膜涡动失稳，以往提出的线性或简化的轴承油膜力模型，如采用8个线性化的交叉刚度与阻尼特性系数以及短长轴承理论等，在研究高速涡轮转子-轴承系统时，已与试验得到的非线特征难以符合，因此建立合理数学模型是探索转子稳定性的重要任务。
这涉及跨学科的工作领域，不仅关乎转子动力学，研究旋转机械在超高转速下的振动行为以及转子的平衡，而且关联轴承摩擦学，计算各种工况下流体动压润滑油膜的作用载荷。
接着我们从摩擦学动力学耦合的角度出发，再结合传递矩阵法离散化的转子动力学方程，考察了叶轮不平衡量对涡轮增压器转子-轴承系统振动稳定性的影响。
在轴承建模系统中，由于连续转子有限元建模需要较多网格节点，且偏微分方程计算工作量大，因此侧重于从整体角度研究转子关键部位的运动行为时，使用传递矩阵法计算多支承多圆盘转子系统的动力学问题是一种有效可行的方法。
对涡轮增压器转子系统进行动力学建模时，将质量连续分布的弹性转子离散为4个不计厚度但计及惯量的刚性圆盘和3个不计质量但计及刚度的弹性轴段，如图2所示。
在实际情况中，转子系统由于初始安装不对中或者受热、摩擦以及制造工艺等因素使其不可避免地产生一定的偏心量，并且随着转速的增加，不平衡量引起的偏心力也越大，这会使转子产生较大的弯曲振动。
而在转子系统中，增压器工作速度通常超过一阶临界转速，属于柔性转子，不平衡效应主要体现在压轮和叶轮上，同时由于其悬臂特征，高速下轮盘的陀螺效应不可忽略。
在汽车涡轮增压器的应用中，转轴上安装了轴向止推轴承，而且转子的扭转振动幅值，相对于不平衡引起的径向弯曲振幅来说是较小的，特别是在极高的转子转速下。
因此，在文中的转子动力学建模中，忽略了轴向和扭转振动，考虑转子径向偏转的4个自由度，根据DAlembert原理，可建立各质量盘处的动力学方程（K=1，2，3，4）：
式中：{Xk，Yk}和{Φk，k}分别为第k个盘，在x、y轴方向的位移和绕其的转角FL、FR和TL、TR分别表示各盘左、右两端面受到的剪力和弯矩。
式中，Ik为轴段截面惯性矩，lk为轴段长度，E为轴弹性模量，其他参数值及定义列于表1中。采用的边界条件：
研究发现，浮动环将轴承流体润滑膜分成内外两层，其中间截面和相应坐标系统如图所示。根据Reynolds方程，浮环轴承内、外流体膜的压力分布满足：
式中：下标“i、o”区分内、外油膜的相关参数；p和h分别指油膜压力和油膜厚度；(θ，z)表示油膜相对轴承座的角坐标和轴向坐标；μ为润滑油黏度；“j和r”分别为轴颈和浮环相关参数的下标；ω为角速度；Rj为轴颈半径；Rro为浮环外半径。
假设涡轮增压器稳态运转时，润滑系统达到热平衡，轴承中润滑油黏度常数值μ通过考虑温度和切变率影响的Cross黏温特性方程计算得到：
式中：Tb表示轴承稳定运转时的油膜温度，文中取入口油温与出口油温的平均值；为粗略估计的流体剪切速率，基于牌号为SAE15W40的车用润滑油，式中其他相关参数取值在表2中列出。
co和ci表示轴承外和内间隙；(xr，yr)和(xj，yj)分别为浮环中心Or和轴颈中心Oj相对轴承座中心Ob的位移。值得注意的是，(xj，yj)的值等于方程中的(X2，Y2)或(X3，Y3)值，位于浮环轴承结点。